Ta có \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)( 1 )

Ta có:

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay điều ( 1 ) vào biểu thức ta có:

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

\(\Rightarrow B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy B = -1 

+ Nếu x + y + z = 0 => x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y

A = (1 + y/x)(1 + z/y)(1 + x/z)

A = (x+y)/x . (y+z)/y . (x+z)/z

A = -z/x . (-x)/y . (-y)/z = -1

+ Nếu x + y + z khác 0

x-y-z/x = -x+y-z/y = -x-y+z/z

<=> 1 - (y+z)/x = 1 - (x+z)/y = 1 - (x+y)/z

<=> y+z/x = x+z/y = x+y/z

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

y+z/x = x+z/y = x+y/z = 2(x+y+z)/x+y+z = 2

A = (x+y)/x . (y+z)/y . (x+z)/z = 8

\(\Rightarrow A=2.\)

Bài này hình như lớp 7 đúng ko, nếu lớp 7 thì mk giải đc

\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}\Rightarrow k=2\Rightarrow x=y=z=1\)

A=6

\(\frac{x-y-z}{x}=1-\frac{y+z}{x}\) tương tự con khác

=> x=y=z

=> A=6

x+y-z=0

Suy ra x+y=z

-y+z=x

-x+z=y

Thay vô tính B nha 

Hok tốt

Ta có : 

\(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)

Lại có : 

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được : 

\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)

Vậy \(B=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Nhanh giùm nha Mình cần gấp

\(\text{Ta có: }x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)

                                                  \(y=x-z\) 

                                                  \(z=x-y\)

\(\text{Mặt khác: }A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\left(\frac{x}{x}-\frac{z}{x}\right)\left(\frac{y}{y}-\frac{x}{y}\right)\left(\frac{z}{z}+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{x-y}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{-\left(y-x\right)}\)

                           \(=-1\)

\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{y-x-z}{y}=\frac{z-x-y}{z}=\frac{x-y-z+y-x-z+z-x-y}{x+y+z}=\frac{-x-y-z}{x+y+z}=-1\)

\(\rightarrow\begin{cases}x-y-z=-x\\y-x-z=-y\\z-x-y=-z\end{cases}\)

\(\leftrightarrow\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}\)

\(A=\frac{x+y}{z}.\frac{y+z}{x}.\frac{z+x}{y}=8\)